Modelagem e cálculo da alcoolemia – Uma proposta à Equação de Widmark

Sergio A. Rocha Filho

Amandio L. de A. Teixeira

1. Introdução

Ao pensar numa proposta que aumente a exatidão da fórmula matemática proposta por Widmark na década de trinta do século passado, antes de tudo deve-se ter em mente que, não existe nenhuma fórmula que defina com exatidão a concentração de álcool no sangue ou quanto tempo depois de ingerir uma determinada quantidade de bebida alcoólica, um indivíduo eliminará todo o álcool ingerido.

Do ponto de vista químico, o etanol é altamente solúvel em água. Considerando-se que mais de sessenta por cento do corpo é composto por água, torna-se simples compreender a rápida absorção dessa substância (etanol) por todas as partes do organismo e sua distribuição pelos tecidos orgânicos. Além disso, muitos são os fatores que influenciam e atuam na concentração de álcool no sangue. Aspectos como peso, taxa de absorção gastrointestinal, composição de gordura corporal, sexo, idade, estômago cheio ou vazio e até mesmo a altura influenciam estes valores.

Cada pessoa reage ao álcool de forma particular e, a mesma pessoa, pode reagir de modos diferentes, conforme as circunstâncias físicas ou ambientais. O cansaço e o nervosismo podem, por exemplo, alterar o efeito desta droga, assim como o café, o cigarro e os medicamentos.

Na intoxicação alcoólica aguda, a sintomatologia física é mais facilmente diagnosticável do que a neurológica; a relação destas com a alcoolemia está bastante fundamentada nos trabalhos de K. M. Dubowski. Nesses estudos pode-se identificar a primeira de muitas dificuldades relacionadas ao cálculo da alcoolemia: diferentes indivíduos apresentam variações muito amplas e assim causam a sobreposição dos valores para cada um dos estados ou fases de intoxicação.

Há diversos métodos para a dosagem do álcool no sangue e sua medição no ambiente laboratorial não apresenta dificuldades. O mesmo não acontece, porém, em trabalhos científicos que propõe formulações matemáticas, simples ou mais complexas para o cálculo da concentração de etanol no sangue.

Na intoxicação alcoólica, também é grande a dificuldade, na parametrização fisiopatológica dos sintomas, quando equacionados em função da alcoolemia. Considerada globalmente, em condições normais, a alcoolemia apresenta valores sempre oscilantes, o que resulta muitas vezes na utilização de valores empíricos para algumas das variáveis estudadas.

À diferença das pesquisas de Widmark que modelou sua equação com base no cálculo de seis variáveis, ou melhor, no cálculo de uma variável dadas as outras cinco, nesse artigo serão incorporadas outras variáveis, passíveis de serem medidas, calculadas ou estimadas, visando a obter resultados mais realistas do nível de concentração de álcool no sangue, utilizando-se uma abordagem sistêmica.

2. Álcool

Do árabe vulgar al-kuhūl, por al-kuhl, (colírio de pó de antimônio) . Alcoóis são compostos orgânicos formados por uma cadeia carbônica e um grupo hidroxila (-OH), o carbono que recebe a hidroxila é denominado primário, secundário ou terciário (dependendo da estrutura da cadeia carbônica).

O etanol ou álcool etílico é o tipo de álcool mais comum. Está contido nas bebidas alcoólicas, é usado para limpeza doméstica e também é combustível para automóveis. O álcool etílico é um composto alifático de baixo peso molecular (CH3CH2OH) capaz de se diluir completamente em água. Esta característica deve-se ao grupo hidroxila que forma ligações intermoleculares do hidrogênio com a água. Dessa maneira a hidroxila é referida como hidrofílica, enquanto o etil é hidrofóbico.

2.1. Tipos de Alcoóis

• Alcoóis primários

Os alcoóis primários têm o grupo hidroxila ou oxidrila ligado a um carbono primário; um exemplo é o etanol. A fórmula geral dos alcoóis primários é:

• Alcoóis secundários

Os alcoóis secundários têm o grupo hidroxila ligado a um carbono secundário; por exemplo: propano-2-ol. Sendo assim, a fórmula geral é:

• Alcoóis terciários

Os alcoóis terciários têm o grupo hidroxila ligado a um carbono terciário; por exemplo: 2-metil-2-propanol (trimetilcarbinol). A fórmula geral é:

Tabela 1: Alcoóis mais comuns

Nome	Fórmula
Álcool metílico ou metanol	CH3OH
Álcool etílico ou etanol	CH3CH2OH
Álcool n-propílico	CH3CH2CH2OH
Álcool isopropílico ou propanol	CH3CHOHCH3
Álcool n-butílico ou butanol	CH3(CH2)2CH2OH
Etileno glicol	CH2OHCH2OH
Glicerol	CH2OHCHOHCH2OH

2.2. Propriedades do Álcool

O álcool é uma droga psicoativa, depressora do sistema nervoso central, desinibidora e euforizante em baixas doses, e sedativa em doses maiores. O álcool presente nas bebidas alcoólicas é o etanol, produzido pela fermentação ou destilação de vegetais - como a cana-de-açúcar e também de frutas e grãos. No Brasil, há uma grande diversidade de bebidas alcoólicas, cada tipo com quantidade diferente de álcool em sua composição. O álcool, principalmente por ser uma substância lícita, está presente em quase todas as culturas e participa do cotidiano e de vários rituais da humanidade.

3. Mecanismos de Ação

Apesar do desconhecimento por parte da maioria das pessoas, o álcool também é considerado uma droga psicotrópica, pois atua no sistema nervoso central, provocando mudança no comportamento de quem o consome, além de ter potencial para desenvolver dependência.

O álcool é uma das poucas drogas psicotrópicas que tem seu consumo admitido e até incentivado pela sociedade. Esse é um dos motivos pelos quais ele é encarado de forma diferenciada, quando comparado às demais drogas. Apesar de sua ampla aceitação social, o consumo de bebidas alcoólicas, quando excessivo, passa a ser um problema.

Sendo um depressor do SNC, seu consumo afeta diretamente as funções neurológicas. O prejuízo ao SNC é diretamente proporcional à quantidade de álcool ingerido e, portanto, à sua concentração no sangue.

O etanol atua em regiões específicas sobre um subconjunto de receptores GABA e de glutamato (moléculas de proteína sobre as quais os neurotransmissores agem). Influenciando a ação desses receptores, o etanol desacelera o funcionamento do sistema nervoso, razão pela qual é chamado de depressor do sistema nervo central.

Com fenômenos de neuroadaptação, o cérebro tenta reagir ao efeito depressor aumentando a atividade do sistema de glutamato (atividade excitatória) e diminuindo a do sistema GABA. Esta reação é possível, em parte, alterando o número, ou a sensibilidade dos receptores.

Receptores GABA e glutamato são apenas dois de um conjunto de agentes na transferência de informação de uma célula para outra. A ativação dos receptores ocorre no momento da sinalização, o que significa que uma série de eventos dentro da célula ocorrem assim que um neurotransmissor se conecta com o receptor. Assim, a neuroadaptação pode acontecer também em outros locais dentro da cascata de eventos que ocorrem no cérebro.

Assim como ocorre a adaptação na presença de algo novo, existe a neuroadaptação quando o fármaco deixa o cérebro. Assim, por meio da neuroadaptação o cérebro é capaz de regular, em várias instâncias, aumentando ou diminuindo suas funções para compensar a presença ou a ausência de etanol. Deve-se enfatizar que tanto o cérebro como o corpo tem uma capacidade enorme de adaptação e, apenas em situações limítrofes ou em caso de dano, como os causados pelo alcoolismo, o processo regulatório falha.

Se uma pessoa começa a beber de uma forma regular (crônica), o cérebro tenta adaptar-se às crescentes quantidades de etanol. De forma geral, a neuroadaptação só é eficiente até um determinado ponto. Com o uso constante e o consumo crônico, cada vez mais etanol é necessário para produzir os mesmos efeitos que ocorreram na primeira vez em que o álcool foi consumido. Quando esse é o caso, desenvolve-se o que chamamos de tolerância, ou seja, um fenômeno neuroadaptativo que através da dessensibilização de receptores exige maior quantidade de determinada substância para se alcançar o mesmo efeito anteriormente experimentado.

Se a pessoa abandona repentinamente o álcool o cérebro e o corpo tentam voltar a seu estado original; ao fazê-lo pode causar uma série de sintomas, que chamamos de abstinência. Podem ocorrer tremores, apagamentos, náusea e estados emocionais negativos. Como a volta ao uso retarda, diminui ou elimina os sintomas, a pessoa tende a voltar a beber, como forma de aliviar tais sintomas. Estamos, então, diante de um dos principais critérios do que chamamos de dependência-química.

Mesmo que a pessoa persista na abstinência, os processos neuroadaptativos que aconteciam no cérebro podem continuar e persistir por um período muito mais longo do que aquele necessário à eliminação total do etanol do organismo. Essa pode ser uma das principais causas da recaída de muitos alcoólatras.

“Primeiro a pessoa toma um drink, depois o drink toma outro drink e aí os drinks tomam a pessoa”.

4. O caminho do álcool pelo corpo

Antes de descrever como o álcool afeta o organismo, é importante saber como ele entra no corpo e o que faz quando lá se instala. A absorção do álcool etílico pode ocorrer através da pele ou dos pulmões embora a rota principal seja a ingestão de bebidas alcoólicas.

Logo após a ingestão o álcool passa pela boca, pelo esôfago e rapidamente atinge o estômago. Embora a absorção possa ocorrer em qualquer etapa do caminho é no estômago onde cerca de 20% são absorvidos pela corrente sanguínea. Os 80% restantes continuam sua viagem em direção ao intestino delgado e de lá são liberados para a corrente sanguínea.

O álcool circula pela corrente sanguínea e é metabolizado pelo fígado, onde é processado ou transformado pelas enzimas. Quando o fígado é incapaz de metabolizar o álcool na mesma proporção em que é ingerido o sangue começa a ficar saturado e o álcool excedente passa aos tecidos do corpo ou permanece na corrente sanguínea até que o fígado seja novamente capaz de processar este excesso de álcool. Entretanto, vários são os fatores que podem influenciar a absorção do álcool etílico pelo trato gastrointestinal.

Um sistema gástrico cheio ou vazio parece ser um dos fatores mais importantes na definição da taxa de absorção do álcool etílico absorvido por via oral. De forma geral, quanto mais vazio o trato mais rápido acontece a absorção. A presença de comida é o principal agente no retardo da absorção, independentemente do tipo de comida presente; gordura, carboidratos ou proteínas. Aspectos fisiológicos como exercícios físicos extenuantes também parecem diminuir o tempo de absorção. Outros aspectos como o uso concomitante de drogas como a maconha ou a nicotina, modificam os fatores fisiológicos que regulam o funcionamento do trato gastrointestinal também atuam consideravelmente.

Como o álcool se dilui de forma livre na água pode-se esperar que, no sangue, a distribuição de álcool seja igual ou proporcional à distribuição de água. Uma vez que o soro e o plasma têm aproximadamente o mesmo conteúdo de água (92%) e o sangue tem ao redor de 80%, deve ser esperado que a taxa de álcool etílico no plasma ou no soro em relação àquela contida no sangue seja igual a 1,12 (92% / 80%).

Por causa da rapidez na absorção mesmo em pequenas doses sua ação sobre o SNC é um fato. Quando a concentração é baixa, o álcool reduz as inibições, ou seja, pode gerar euforia. À medida que a alcoolemia vai aumentando, a resposta a estímulos diminui rapidamente. A fala fica enrolada, ele ou ela fica desequilibrado e tem dificuldades em caminhar. Com taxas de alcoolemia superiores a 0,35 gramas por 100 mililitros de sangue já existe o risco de coma e até mesmo morte, principalmente por falência respiratória.

Devido à sua total solubilidade em água, o álcool etílico é rapidamente distribuído pela corrente sanguínea (aquosa). Pela mesma razão cruza              

rapidamente importantes membranas biológicas importantes como a barreira hematoencefálica, atingindo também vários órgãos e processos biológicos do organismo.

4.1. Quanto tempo o álcool fica no sangue?

Depois que o álcool é absorvido pela corrente sanguínea ele começa a deixar o corpo de duas maneiras: Um total de 10% é eliminado pela urina, transpiração e pela respiração. O restante é transformado pelo processo de metabolismo. A taxa de metabolização do álcool é a mesma para qualquer pessoa independentemente do peso, altura, sexo, raça e muitas outras características.

O álcool é metabolizado a uma taxa constante de 0,15 ml por hora. Dessa forma, uma pessoa que apresente uma taxa de álcool no sangue de 0,15 não apresentará vestígios mensuráveis de álcool 10 horas depois de parar de beber.

Alguns outros exemplos:

Tabela 2- Concentração de álcool no sangue

CAS	Tempo de metabolismo em horas
0,10	6,66
0,08	5,33
0,05	3,33
0,02	1,33

É importante lembrar que a taxa de álcool no sangue pode continuar a crescer após a última dose ter sido consumida. Essa situação é representada pela curva bifásica e as reações individuais ao consumo de álcool.

5. Farmacocinética (Metabolismo do álcool)

A farmacocinética lida com as maneiras pelas quais as drogas são absorvidas, distribuídas e eliminadas pelo corpo e a forma como esses processos podem ser descritos de forma quantitativa. O metabolismo do álcool é um tema importante, tanto na medicina forense como na medicina clínica, onde a quantidade de álcool presente no corpo é estimada por meio da concentração encontrada numa amostra de sangue.

O cientista sueco Erik Widmark (1989-1945) foi o pioneiro no estudo do metabolismo do álcool tendo realizado importantes estudos sobre o metabolismo do etanol, nas primeiras décadas do século XX. Entre outras coisas, Widmark observou que, após atingir o pico de concentração de etanol no sangue, a fase de eliminação parecia seguir uma linha reta, sugerindo que o sistema de metabolismo do álcool estaria saturado (totalmente ocupado), de tal forma que a quantidade de álcool metabolizado por hora era independente da quantidade presente no sangue. 

Esta situação é chamada de processo de eliminação de ordem zero. Contrasta com a cinética de primeira ordem na qual o sistema de metabolismo (p. ex o fígado) não está saturado e no qual a quantidade de droga metabolizada por hora aumenta proporcionalmente ao aumento registrado no processo metabólico.

A literatura descreve dois métodos para explicar o metabolismo do álcool. O método escolhido parece estar relacionado aos interesses profissionais, o conhecimento científico e o conhecimento daqueles que estudam o processo. Especialistas em medicina forense e toxicologia preferem utilizar métodos matemáticos a partir do desenvolvido por Widmark. Em contraste, cientistas com especialidade em farmácia e farmacologia, tendem a preferir o método de Michaelis-Mentem (MM) que se baseia na saturação ou no limite de capacidade de metabolismo das enzimas.

Além da aplicação prática, o estudo do metabolismo do etanol tem inúmeras implicações científicas. Do lado prático, a informação de como o corpo metaboliza o álcool, permite-nos calcular, por exemplo, a concentração de álcool no sangue após a ingestão, incluindo as variações causadas pela presença ou não de comida, diferenças de sexo, entre muitas outras. Tal informação é relevante quando conhecer a concentração de álcool é fundamental, como por exemplo dirigir ou operar máquinas perigosas.

Sabe-se também que algumas anormalidades metabólicas geneticamente herdadas podem aumentar a tolerância ao álcool e, de certa forma, aumentar a predisposição ao alcoolismo. Outros estudos genéticos respaldam que os genes relacionados à enzima álcool-desidrogenase podem estar associados com a resistência e/ou vulnerabilidade diferencial ao álcool.

Tais descobertas são importantes no estudo dos motivos porque algumas pessoas desenvolvem o alcoolismo e outras não. Podem também encontrar novas explicações para o metabolismo do álcool, como o álcool acelera a eliminação de outras drogas (barbitúricos) ou aumenta a toxidade de outras (acetaminofeno). Essas informações ajudarão os responsáveis pela saúde pública a melhor orientar sobre as interações do álcool com outras drogas terapêuticas que podem ter seus efeitos diminuídos ou mesmo anulados, além dos riscos de danos que podem ocorrer.

Mais de 90% do álcool presente no organismo é completamente oxidado, transformando-se em ácido acético. Este processo ocorre principalmente no fígado. O álcool restante que não é metabolizado é expelido tanto pela transpiração como pela respiração e a urina. Existem várias rotas de metabolismo do álcool etílico no corpo humano. Os mais importantes envolvem o fígado e, em particular, a oxidação do álcool etílico pela enzima álcool-desidrogenase.

Como mencionado acima a rota principal do metabolismo é a oxidação no fígado, pela enzima álcool-desidrogenase. A catalização se dá segundo a seguinte reação:

CH3CH2OH + NAD+ -> CH3CHO + NADH + H+.

Esta reação é a responsável pela produção do acetaldeído, substância muito tóxica. O segundo passo no metabolismo do etanol é catalizada pela desidrogenase do aldeído. As enzimas convertem o acetaldeído em ácido acético, comum no metabolismo humano e portanto não tóxico.

Outro processo do fígado oxida o etanol por meio da enzima citocroma P450IIE1; esta reação é denominada sistema MEOS (Metabolic Ethanol Oxidation System)  e se dá pela fórmula:

CH3CH2OH + NADPH + O2 -> CH3CHO + NADP+ + H2O.

De menor importância se comparado ao metabolismo do álcool pela desidrogenase, o sistema MEOS passa a ter um papel mais significativo à medida que a concentração de etanol aumenta. Não surpreende que haja variações na enzima P450E1 que lida com as variações de concentração no metabolismo do álcool. Este aspecto pode ter implicações no dano de tecidos principalmente no fígado.

A desidrogenase gástrica parece ser menos eficiente nas mulheres e em pacientes portadores de alcoolismo.

6. Fisiologia: Efeitos do álcool sobre o organismo

6.1. Coração

O consumo excessivo e prolongado de álcool contribui de forma expressiva no aparecimento de pressão alta, diversas outras cardiopatias e pode causar infarto do miocárdio.

6.2. Pulmões

Alcoólatras são mais susceptíveis à pneumonia e outras infecções pulmonares. A parada respiratória é a causa mortis mais comum nessas pessoas.

6.3. Sistema nervoso central

O sistema nervoso central (SNC) é composto pelo cérebro, pela coluna e pelos nervos que dela se originam. Os impulsos sensoriais são transmitidos para o SNC e os impulsos motores passam por ele. Quando o álcool age sobre o SNC, se em dose tóxica, afeta as funções emocionais e sensoriais, o julgamento, a memória e a capacidade de aprendizado. O olfato e o paladar também são prejudicados; o limiar para suportar a dor aumenta. Diferentes partes do cérebro respondem à agressão do álcool, em diferentes proporções, que podem levar à fadiga e ao estupor. O uso prolongado do álcool faz com que o organismo possa desenvolver tolerância e aumentar, conseqüentemente, a chance de criar dependência.

A cada novo episódio de ingestão de álcool o SNC reage, deteriorando-se de maneira previsível e seqüencial. Começa com alteração da capacidade intelectual de controlar impulsos e planejar, seguido pelas perdas sensoriais e motoras. Por último, com a inibição de vias mais primitivas localizadas no tronco cerebral, as funções biológicas automáticas como o batimento cardíaco e a respiração entram em colapso.

Os apagamentos e os episódios amnésicos são resultados físicos da ação do álcool no cérebro. A diminuição na taxa de oxigenação cerebral causa a morte de dezenas de milhares de células nervosas a cada vez que a pessoa bebe.

6.4. Sangue

Um dos efeitos do álcool sobre o sangue é a aglomeração de eritrócitos em massas, fenômeno em que os glóbulos vermelhos se agrupam e fazem com que pequenos vasos sanguíneos fiquem obstruídos, diminuindo a oxigenação dos tecidos e por conseqüência a morte das células. Este aspecto é muito mais sério e pouco reconhecido quando ocorre no cérebro. Com a pressão aumentada vasos capilares se rompem (olhos vermelhos pela manhã) dando origem àquele tom rosa avermelhado da pele dos alcoólatras. Os vasos sanguíneos podem se romper também, no estomago e no esôfago, levando a hemorragias severas e até mesmo à morte.

Outros efeitos do álcool no sangue incluem a anemia, comprometimento do sistema imunológico e o aparecimento de anormalidades na composição sanguínea. O uso prolongado do álcool reduz drasticamente a produção de glóbulos brancos e, em conseqüência, a capacidade do organismo de combater as mais diversas infecções.

6.5. Trato Gastrointestinal

6.5.1. Estômago

O álcool irrita o estômago ao ponto de produzir gastrite, úlcera e refluxo gástrico. O uso prolongado corrói as paredes estomacais produzindo sangramentos crônicos. O álcool ainda reduz a quantidade de enzimas digestivas produzidas pelo pâncreas inflamando-as e fazendo com que elas ataquem o próprio pâncreas.

6.5.2. Pâncreas

O álcool causa um aumento abrupto do açúcar no sangue; o pâncreas responde produzindo mais e mais insulina causando hipoglicemia, fenômeno este presente em mais de 70% dos alcoólatras. Os sintomas da hipoglicemia incluem tonteira, cefaléia, perda da concentração, depressão, ansiedade, tremores, suor frio, taquicardia, perda de coordenação motora, entre outros. Com o tempo o pâncreas esgota sua capacidade de produzir insulina e a diabetes aparece. De forma inversa, pessoas com histórico de diabetes são mais vulneráveis aos efeitos danosos do álcool.

6.5.3. Esôfago

Metade dos casos de câncer de esôfago, de boca e de laringe, é causada ou têm grande associação com o uso de álcool. O vômito intenso causado pelo etanol pode fazer com que o esôfago se rompa.

6.5.4. Fígado

O fígado é a maior glândula que existe no organismo humano, sendo responsável, sozinho, por funções complexas associadas, a sua vez, a dezenas de processos metabólicos e químicos. Nele é produzida a bílis, responsável pela digestão de gorduras, e a regulação da liberação de açúcar no sangue. O fígado também produz anticorpos que ajudam no combate a diversas doenças e finalmente, age como filtro e purificador de venenos presentes no organismo, entre eles o álcool.

O uso abusivo do álcool leva ao aparecimento da hiperuricemia (artrite e gota), fígado gorduroso (hepatite e cirrose) e hiperlipemia (aumento de gordura na corrente sanguínea, responsável por diversos problemas cardiovasculares.

A cirrose é causada pelo acúmulo de tecido danificado que modifica a estrutura do fígado e bloqueia o fluxo sanguíneo. Pode ser causada pela hepatite alcoólica que, por sua vez, é causada pelo consumo abusivo de álcool. A cirrose pode gerar veias varicosas no esôfago que, quando se rompem produzem sangramentos internos graves.

6.5.5. Intestino Delgado

O álcool destrói as células que compõe o tecido intestinal, bloqueando a absorção e o processamento de nutrientes.

6.6. Rins

O uso prolongado do álcool leva à falência renal. As funções primárias dos rins regulam a composição e o volume dos líquidos e eletrólitos circulando pelo corpo. O s rins regulam a água, seu balanço de acidez, alguns hormônios e minerais (cálcio, potássio, sódio, etc.) no corpo. Mais uma vez, também aqui o álcool compromete o balanço e o equilíbrio dessas funções e dessa forma, podendo causar prejuízos irreversíveis aos rins e ao corpo.

6.7. Articulações e Músculos

Osteoporose e algumas formas de artrites podem ser aceleradas pelo consumo de álcool. Da mesma forma aparecem os sinais de atrofia muscular responsáveis por dores severas e fraqueza.

O álcool reduz o fluxo sanguíneo para os músculos, incluindo o coração causando a deterioração e o enfraquecimento destes. A cardiomiopatia é comum em alcoólatras. A ocorrência de arritmia cardíaca também é comum. Dores e ardência muscular são sintomas comuns causados pelo beber em demasia.

6.8. Sistema endócrino

Este sistema controla os hormônios corporais, incluindo a glândula pineal, a pituitária, a tireóide e as adrenais. O álcool inibe as glândulas resultando na subprodução de hormônios, desregulando várias funções orgânicas.

6.9. Sistema reprodutivo

O álcool afeta os hormônios sexuais de várias maneiras. Em pequenas doses geralmente diminui a inibição e faz a pessoa sentir-se sexualmente excitada. Entretanto, à medida que a quantidade aumenta, o desempenho sexual diminui drasticamente _ nos homens diminui a freqüência, o volume e a manutenção das ereções diminuindo o tamanho do pênis durante a ereção e aumentando o intervalo de tempo entre ereções consecutivas. 

Nas mulheres interfere no processo natural de estímulo sexual alem de bloquear a resposta orgásmica. Nelas ocorre a produção alterada de uma forma de estrogênio chamado estradiol, responsável pelo aumento da densidade dos ossos e pelo risco de doenças coronárias. O ciclo menstrual também passa a ocorrer de forma alterada.

Com a continuidade do uso abusivo, os homens experienciam danos nas funções testiculares, e na síntese de testosterona e produção de esperma, a atrofia das glândulas e o aumento de estrogênio, o que produz efeitos secundários nas características sexuais, tais como o aumento dos seios e a diminuição significativa dos pelos no corpo. Em última instância ocorre a infertilidade em ambos os sexos.

7. Estágios da Intoxicação por Álcool

Vários estudos têm demonstrado os efeitos comportamentais da intoxicação por etanol e os prejuízos no desempenho à medida que a concentração no sangue está aumentando, maiores do que os observados quando esta concentração começa a diminuir. Esta observação parece depender em parte da distribuição do etanol entre o sangue e os tecidos. 

A concentração no sangue arterial é bombeada para o cérebro excedendo a concentração medida no sangue venoso que está voltando para o coração. Esta diferença arteriovenosa é mais pronunciada logo após a ingestão; decresce à medida que o etanol se dilui de forma igual em todos os fluídos corporais. Algumas evidências apontam para uma tolerância celular aguda aos efeitos do etanol que se desenvolve rapidamente.

Apesar do estudo extensivo sobre o metabolismo do álcool já há muitos anos, existem ainda muitos pontos não definidos e diferentes áreas de pesquisa e debate. Duas delas são: 1- as vantagens práticas da cinética de Michaelis-Menten em contraposição ao modelo de ordem zero de Widmark e; 2- o papel da desidrogenase gástrica na eliminação pressistêmica do etanol. A importância da fonte de sangue (capilar, arterial ou venosa) e o local onde a amostra é colhida (braço ou perna) necessita de estudos mais aprofundados assim como o desenvolvimento de novos modelos (matemáticos) comportamentais.

Tabela 3: Concentração x Efeitos do etanol no sangue

TAS (g/100 ml de sangue)	Estágio	Sintomas Clínicos
0.01 - 0.05	Subclínico	Comportamento quase normal ante observação simples; Relaxamento; Aumento da temperatura corporal; Alteração do humor.
0.03 - 0.12	Euforia	Euforia, sociabilidade, falante; Aumento da autoconfiança; diminuição das inibições; Diminuição da atenção, julgamento e controle; Início dos prejuízos sensomotores; Perda de eficiência em testes de desempenho.
0.09 - 0.25	Excitação	Instabilidade emocional; perda do julgamento crítico; Percepção prejudicada, memória e compreensão; Diminuição das respostas sensoriais; aumento do tempo de reação; Redução da acuidade visual; visão periférica e  nitidez; Descoordenação sensomotora; prejuízo ao equilíbrio; Sonolência.
0.18 - 0.30	Confusão	Desorientação, confusão mental, enjôo; Estados emocionais exagerados; Distúrbios de visão, percepção das cores, formas, movimento e dimensões; Limiar de dor aumentado Aumento da descoordenação muscular; dificuldade ao andar; fala enrolada; Apatia, letargia
0.25 - 0.40	Estupor	Inércia; Prejuízo acentuado das funções motoras; Prejuízo severo da resposta a estímulos; Descoordenação muscular severa; Incapacidade de ficar em pé ou andar; Vômitos; incontinência; Prejuízo da consciência; sono ou estupor.
0.35 - 0.50	Coma	Inconsciência; Perda total dos reflexos; Hipotermia; Incontinência Prejuízo da circulação sanguínea e da respiração; Coma.
0.45 +	Morte	Morte por falência respiratória.

8. Cálculo da Alcoolemia

8.1. Variáveis que afetam a alcoolemia

Como dissemos no princípio, pode-se afirmar que não existe nenhuma formulação matemática capaz de retratar de forma exata a concentração de álcool no sangue. O número de variáveis é enorme e além disso não apresenta um padrão uniforme ou predizível para todas as pessoas. Na verdade isto significa que um modelo que apresentasse uma exatidão satisfatória deveria ser único para cada indivíduo da amostra e, portanto, já não seria um modelo, entendido como uma representação matemática aceitável para um conjunto de variáveis predizíveis para o grupo amostral estudado, portanto, passível de ser formulada e aplicada à amostra.

Não se quer aqui diminuir as propostas de vários cientistas para alcançar tal modelo. Ao contrário, partindo da simplicidade postulada por Widmark, em sua equação adotada universalmente, pretende-se apresentar uma alternativa mais elaborada e, portanto possivelmente mais fiel na representação da alcoolemia. Para tanto serão consideradas outras variáveis que parecem ter relevância no cálculo da alcoolemia, aprimorando a formulação original e apresentando um modelo pouco mais complexo, mas que se espera mais eficiente a ser usado neste tema.

Antes de discutir qualquer formulação matemática é importante definir as variáveis que apresentam significância na abordagem da alcoolemia. Algumas são previsíveis e seu conhecimento é amplo e bem fundamentado. Outras obedecem a padrões menos óbvios e, em geral, variam de forma não predizível, quando sob a influência de diferentes fatores. Finalmente existem aquelas que a princípio não poderão ser incluídas em qualquer tentativa de modelar a TAS, seja por suas características individualizadas para cada sujeito, seja pelas suas variações possíveis, causadas por agentes endógenos ou exógenos o que, para um determinado modelo, sugere sua visualização sistêmica como aberta com algumas relações não definíveis entre entidades e, portanto, impossíveis de serem modeladas.

Passa-se então à discussão das variáveis que influenciam a TAS, das mais simples para as mais complexas, dentro  do universo daquelas que foram identificadas como relevantes.

8.1.1. Tipo de bebida

Por tipo de bebida entendem-se os diferentes teores alcoólicos presentes em diversas bebidas ou mesmo numa mesma bebida, como por exemplo, a cerveja. O teor alcoólico é a quantidade de etanol contida na bebida, expresso como uma porcentagem em relação à uma unidade de medida ou, em outras palavras, o número de partes de álcool contido em cem partes de bebida. Exemplificando, quando se diz, por exemplo, que o vinho tem um teor alcoólico médio de 11%, significa que em cem partes de vinho existem 11 partes de álcool etílico. A tabela abaixo apresenta as bebidas mais comuns e seu teor alcoólico.

Tabela 4: Teor alcoólico das bebidas

Tipo de bebida	%
Bagaceira	45
Brandy	45
Cachaça	45
Cerveja (alto teor)	7
Cerveja (baixo teor)	3
Cerveja (médio teor)	5
Champanhe	11
Compostos	20
Conhaque	40
Vinho	11
Gin	30
Licores	25
Outros Destilados	40
Rum	40
Tequila	40
Uísque	40
Vodka	45

Não importa a quantidade de drinks mas sim a quantidade de álcool  ingerida com esses drinks.

8.1.2. Quantidade de bebida ingerida

Refere-se ao total de bebidas ingeridas durante o período de tempo decorrido entre o primeiro e o último drink. Essa variável leva ao conhecimento da quantidade de álcool etílico presente no corpo, no decorrer desse intervalo de tempo.

O teor alcoólico das bebidas pode ter uma leve influência no pico da curva de concentração de álcool devido às diferenças na taxa de absorção para diferentes teores alcoólicos. O álcool é mais rapidamente absorvido quando o teor alcoólico da bebida situa-se entre 10 e 30%. Abaixo de 10% o gradiente de concentração no trato gastrointestinal é baixo e, portanto, desacelera a absorção assim como o volume de líquido ingerido retarda o esvaziamento gástrico. No outro extremo, teores acima de 30% tendem a irritar a mucosa do trato gastrointestinal e o esfíncter pilórico, causando aumento na secreção de muco e retardo da função gástrica.

8.1.3. Tempo

Por tempo compreende-se o tempo transcorrido entre a ingestão do primeiro e do último drink, referente a um episódio de intoxicação por álcool.

8.1.4. Velocidade

Diz respeito à forma de beber; à rapidez com que se dá a ingestão de álcool ou à velocidade com que o indivíduo ingere um ou mais drinks durante o episódio em questão. A concentração de álcool depende da quantidade consumida a velocidade em que foi consumida, versus a velocidade de metabolização da droga que tende a apresentar um valor quase constante. Assim, beber muito rápido(mais rápido do que ocorre a eliminação) leva a um efeito cumulativo e um aumento considerável ta TAS.

8.1.5. Comida

Comer enquanto se está a beber resulta num retardo para atingir determinada TAS e menor nível da mesma. Dois aspectos são importantes nesse fenômeno.

Em primeiro lugar o álcool é absorvido de forma mais efetiva no intestino delgado e por isso, a ingestão de comida pode desacelerar o processo de absorção. A válvula pilórica no fundo do estômago se fecha de maneira a reter a comida no estômago para que a digestão possa ocorrer. Dessa maneira o álcool é impedido de alcançar o intestino delgado. Enquanto o álcool tiver sua absorção feita pelo estômago a transição para as demais partes do corpo torna-se mais lenta e menos eficiente.

Segundo e da mesma forma importante está o fato de que as taxas de eliminação do álcool são inversamente proporcionais à concentração de álcool no sangue. Assim, o nível de álcool suprimido devido à ingestão de comida faz com que o corpo elimine mais rapidamente o álcool absorvido.

Além disso, o tipo de comida (carboidratos, gorduras ou proteínas) não demonstra ter qualquer influência significativa. O que importa é que quanto mais se come e menores são os intervalos entre beber e comer, maior a diminuição do pico de álcool no sangue. Diversos estudos mostram que com o estômago cheio, o pico de concentração de álcool sofre uma diminuição entre 9 e 23%.

8.1.6. Sexo

Em mulheres, as concentrações sangüíneas de álcool são maiores do que nos homens, quando se considera a mesma quantidade de bebida ingerida, em virtude do menor volume de água (solubilidade do álcool) por peso corporal e à menor atividade da álcool desidrogenase no estômago.

Outra diferença entre homens e mulheres diz respeito à eliminação do álcool. Embora ainda não suficientemente explicado, estudos mostram que as mulheres eliminam o álcool a uma taxa 10% maior do que os homens.

Mulheres tendem a ter uma maior taxa de gordura corporal e, portanto, menos água no organismo. Assim, em geral se um homem e uma mulher com o mesmo peso tomam a mesma quantidade de bebida a mulher tende a atingir um maior nível de concentração de álcool no sangue. Em geral diferenças na concentração de álcool entre os sexos variam de 10 a 16% para mais no sexo feminino.

Deve-se ressaltar que as diferenças no metabolismo de indivíduos do mesmo sexo dificultam o estabelecimento de valores acurados que representem de forma mais precisa o papel do sexo nos efeitos do álcool no organismo

8.1.7. Idade

Sabe-se que com a idade diminui a água no corpo aumentando assim as concentrações de álcool. Entre dois homens com a mesma altura e peso que tenham ingerido a mesma quantidade de álcool o mais velho apresentará uma taxa de concentração de álcool pouco maior.

Tabela 5 – Média de água no corpo como função de sexo e idade

Idade	Masculino	Feminino
18 a 40	61%	52%
41 a 60	56%	49%
Mais de 60	51%	46%

8.1.8. Peso

Os tecidos gordurosos não absorvem muito bem o álcool que, ao contrário, é muito bem absorvido em outros tecidos ricos em água devido a sua grande solubilidade. Quanto maior o peso maior a quantidade de água no corpo o que significa que o alcool ingerido produzirá uma taxa de concentração sanguínea menor do que a de uma pessoa que pese menos. Deve-se recordar que a TAS é na verdade uma função da quantidade total de álcool presente no organismo dividida pelo total de água corporal.

8.1.9. Musculatura

Para pessoas com um mesmo peso, tem sido observado que aquelas que apresentam uma estrutura muscular mais desenvolvida são menos afetadas pelos efeitos tóxicos do álcool do que as demais. Isso se deve à grande quantidade de água presente nos tecidos musculares.

8.1.10. Altura

Uma pessoa alta pode beber mais do que uma pessoa mais baixa do mesmo peso para atingir a mesma TAS, pois a mais alta tem em teoria mais água e menos gordura no corpo.

8.1.11. Uso de Medicamentos

A presença de medicamentos no estômago afeta a taxa de concentração de álcool no sangue e a taxa de absorção do mesmo e sua subseqüente eliminação. O uso concomitante de álcool e outras drogas ou medicações também altera o metabolismo do álcool.

8.1.12. Fadiga

A fadiga pode causar muitos dos sintomas presentes na intoxicação alcoólica. Estes e outros sintomas amplificam os efeitos danosos do álcool, além de alterar o seu metabolismo.

8.1.13. Tolerância

Tolerância é a diminuição dos efeitos de uma droga após o uso excessivo por longos períodos de tempo. Existem pelo menos dois tipos de tolerância no que diz respeito ao álcool. A primeira é a metabólica na qual o álcool é processado de forma mais acelerada (até duas vezes) em usuários crônicos. Por causa das altas taxas de metabolização do álcool, usuários crônicos apresentam picos menores de concentração de álcool no sangue, se comparados a pessoas normais, quando a mesma quantidade de álcool é ingerida.

A segunda é a tolerância funcional na qual ocorre uma modificação da sensibilidade dos órgãos que participam do processo metabólico. Estudos mostram que usuários crônicos de álcool chegam a ter uma tolerância duas vezes maior que usuários eventuais. À luz desses dois fatores, sabe-se de forma conclusiva que mesmo nos usuários crônicos os prejuízos funcionais podem ser medidos com precisão e relacionados a intervalos de valores de concentração de álcool no sangue.

8.1.14. Metabolismo

O metabolismo de uma pessoa (ou a taxa na qual o álcool é eliminado do organismo) é único(individual) e pode variar significativamente de pessoa para pessoa. Entretanto, estabelecido um conjunto amostral aleatório, pode-se afirmar que, na média, o organismo elimina 15 ml de álcool por hora. Os alcoólatras podem ter uma atividade maior do fígado (ainda) e, portanto, eliminar o álcool mais rapidamente. A partir do momento que as doenças hepáticas se instalam, essa velocidade passa a diminuir drasticamente e assim metabolizam o álcool muito mais lentamente.

8.1.14.1. Absorção

De maneira geral a absorção do álcool se da com maior intensidade no trato gastrointestinal, pela simples difusão no sangue. Entretanto é o intestino delgado o órgão mais eficiente do organismo na absorção do etanol. Isso se deve entre outras razões à sua grande superfície de absorção.

Para um indivíduo em jejum, existe ampla concordância em que 10 a 20% do álcool é absorvido pelo estomago e de 75 a 80% pelo intestino delgado. Por causa disso, o pico de concentração alcoólica em pessoas em jejum é atingido entre meia hora e duas horas após a ingestão. Na média, dependendo do teor alcoólico da bebida, da quantidade ingerida e do tempo transcorrido desde a última alimentação, os valores variam entre 45 minutos e uma hora e vinte minutos. Já nas pessoas que não estão em jejum no momento da ingestão o pico é atingido ao redor de uma hora e em casos extremos em até quatro horas. Na média, neste caso os valores se situam entre uma hora e cinco minutos a duas horas e 10 minutos.

É interessante alertar que durante a fase de absorção, a taxa de álcool no sistema arterial é maior do que aquela encontrada no sistema venoso.

8.1.14.2. Patamar de duas horas da TAS

Em algumas situações, indivíduos podem desenvolver um patamar onde o nível de álcool no sangue não se modifica por períodos de até duas horas. Quando isso ocorre, a taxa de absorção é igual à taxa de eliminação e portanto, a TAS se mantém estável (não muda). Após duas horas, a taxa de eliminação começa a sobrepassar a taxa de absorção e a TAS começa a cair. Em equilíbrio, a concentração do álcool nas artérias e nas veias é igual.

8.1.14.3. Distribuição

Devido à alta solubilidade do álcool em água a quantidade de álcool encontrada nos tecidos será tanto maior quanto maior for a presença de água nesse tecido. Absorvido, o álcool é rapidamente transportado por todo o corpo através do sangue. Quando a absorção do álcool se completa, ocorre um equilíbrio de tal forma que o sangue em todas as partes do organismo terá a mesma concentração de álcool.

8.1.14.4. Eliminação

O processo de eliminação do álcool no organismo é lento, sendo realizado principalmente pelo fígado. O que o fígado não elimina é eliminado pelo ar expirado, pela urina e pela transpiração. Em média 0,15 gramas por litro de sangue são eliminados a cada hora. Nos alcoólatras não é incomum encontrarem-se taxas de eliminação acima de 30 mg/dl /h, enquanto em pessoas normais essa taxa não passa dos 15 mg/dl h.

As diferenças nas taxas de eliminação do álcool entre indivíduos podem ocorrer por fatores genéticos e ambientais que influenciam a atividade catalítica das enzimas que metabolizam o álcool.

Os microssomas hepáticos contêm enzimas capazes de oxidar o álcool, assim como outras drogas. Uma forma particular do citocroma P450 – enzima P450IIEI é a responsável pela metabolização do etanol. O sistema microssômico de oxidação do etanol (MEOS) apresenta um coeficiente de 40 a 60 mg / dl enquanto a desidrogenase gira em torno de 2,5 mg /dl. É importante ressaltar que a isosima P450IIEI torna-se mais ativa nos períodos em que há a ingestão excessiva e prolongada de etanol, processo esse conhecido como indução enzimática.

O processo de eliminação passa pela transformação do álcool em acetaldeído – ácido acético – e finalmente dióxido de carbono e água.

9. Cálculo da Alcoolemia

Nos últimos cem anos a alcoolemia tem sido estudada em profundidade por cientistas do mundo todo. Talvez um dos mais famosos cientistas que dedicou sua vida ao estudo desse tema seja o químico sueco Erik M. P. Widmark (1889-1945) que sob uma visão sistêmica descreveu a forma como acontece a absorção, distribuição e eliminação do álcool presente no organismo. Sua contribuição é relevante até os dias de hoje, principalmente na medicina forense. A equação de Widmark ainda é a fórmula mais usada para calcular a alcoolemia.

9.1. Equação de Widmark (1932) 

Como já foi dito, apesar de sua extrema simplicidade, os resultados obtidos com sua aplicação têm um valor indiscutível para o estabelecimento da taxa de concentração de álcool no sangue. A equação é enunciada 

como:

onde:

• c é a taxa de concentração de álcool no sangue
• A é a massa (quantidade) de álcool ingerida em gramas
• r é o fator de distribuição do indivíduo, estabelecido em:
• 0,70 para homens (aproximado à primeira casa decimal)
• 0,60 para mulheres (aproximado à primeira casa decimal)

Widmark percebeu que o fator r de sua fórmula variava de pessoa para pessoa, mas suas pesquisas levaram à conclusão de que entre homens normais oscilavam entre o,50 e 0,90 com média estabelecida em 0,68. Entre mulheres os valores variavam entre 0,45 e 0,63 com média fixada em 0,55. As diferenças encontradas entre homens e mulheres devem-se à diferença da quantidade de gordura corporal e à quantidade de água no organismo. Mais recentemente descobriram-se também diferenças entre as quantidades de enzimas metabolizadoras do álcool presentes no trato gastrointestinal.

• m é a massa da pessoa em kg. (Kg)
• A quantidade de álcool ingerido em gramas calcula-se multiplicando a quantidade de álcool em ml por 0,79 (densidade do álcool = 0,79kg/L).

Widmark concluiu também que o metabolismo do álcool transcorria organicamente a uma baixa velocidade de valor constante. Assim tem-se que:

Co = Ct + ß t

Onde:

• Co = Concentração de OH no sangue após a ingestão
• Ct = Alcoolemia no momento do cálculo
• t = Tempo transcorrido em minutos
• ß = Coeficiente de etiloxidação = 0,15 ml/hora

Aprimorando seu modelo inicial, Widmark desenvolveu outra equação que permite calcular qualquer uma de seis variáveis, dadas as outras cinco. Em geral o interesse é o cálculo da TAS ou a quantidade de álcool ingerida. Assim, Widmark define a quantidade de álcool ingerida (N) como uma função das outras variáveis, a saber:

N = f(W, r, Ct, β, t, z)

Onde:

• N = quantidade consumida
• W = peso
• r = o volume de distribuição (constante)
• Ct = Alcoolemia no momento do cálculo (TAS)
• β = coeficiente de eliminação do álcool (etil oxidação)
• t = tempo transcorrido desde a primeira ingestão = 0,15 ml/hora
• z = gramas de álcool por drink

A tabela 6 exemplifica os valores de z para as bebidas mais comuns.

De acordo com Widmark as variáveis se relacionam conforme a seguinte equação:

N = Wr(Ct + βt)

      0.8z

0.8 = densidade do álcool

Tabela 6 – Tipo de bebida, teor alcoólico e quantidade de álcool ingerido

Tipo de bebida	ml	%	z em g
Bagaceira	50	45	18
Brandy	50	45	18
Cachaça	50	45	18
Caneca de cerveja	500	5	20
Cerveja (alto teor)	660	7	37
Cerveja (baixo teor)	660	3	16
Cerveja (médio teor)	660	5	26
Lata de Cerveja	350	5	14
Champanhe	200	11	18
Chopp - 5% cerveja	300	5	12
Compostos	50	20	8
Conhaque	50	40	16
Copo de Vinho	120	11	11
Garrafa de Vinho	750	11	66
Gin	50	30	12
Licores	50	25	10
Outros Destilados	50	40	16
Rum	50	40	16
Tequila	50	40	16
Uísque	50	40	16
Vodka	50	45	18

9.2. Incertezas da equação

Como todas as variáveis utilizadas na equação de Widmark apresentam um determinado grau de incerteza, os valores calculados sofrem o efeito da propagação de erros e, portanto da incerteza dos cálculos. Dessa maneira Widmark desenvolveu duas outras equações de maneira a possibilitar a estimativa dos desvios (desvio padrão) do valor calculado para N.

Homens:

Mulheres:

9.3. Outro modelo matemático para o cálculo da TAS

A TAS é afetada por três diferentes processos. Estes processos são a absorção de álcool na corrente sanguínea, o metabolismo do álcool e a excreção do álcool pela respiração e pela urina. Cada um desses processos é influenciado, a sua vez, por outros fatores. A absorção depende da quantidade de comida no estômago, a taxa com que o estômago se esvazia para os intestinos e o sexo. O metabolismo é influenciado pela função hepática, peso corpóreo e o período de tempo no qual o álcool foi consumido. A excreção é influenciada pela quantidade de álcool, pelo sexo, o estado de saúde e o período de tempo no qual o álcool foi consumido.

De forma a tornar a equação de Widmark mais precisa, todos os fatores mencionados devem ser tomados em conta e incorporados ao modelo. O modelo é baseado na equação de continuidade que a sua vez leva em conta a premissa de que tudo que entra no organismo é igual a tudo que sai do organismo. Assim a quantidade de álcool ingerida deve ser igual à quantidade de álcool sendo eliminado do corpo pelo metabolismo e pela excreção.

O modelo consiste de duas equações diferenciais para o cálculo da TAS; a primeira para o período em que o álcool está sendo consumido e a segunda para o período em que o indivíduo parou de beber. As duas fases são chamadas de Fase de Ingestão e Fase de Recuperação respectivamente. As variáveis apresentadas a seguir são utilizadas no cálculo.

Variáveis:

x1  = Concentração de álcool no sangue (TAS)

b = Fator de sexo

s = Período em que o álcool foi consumido

u = Quantidade de álcool consumida / (b x quantidade de água no corpo por peso x s)

α = Parâmetro da função hepática

β = Parâmetro da função renal

υ = parâmetro do sexo

t = tempo

T = Tempo transcorrido para a TAS voltar a zero

m = tempo transcorrido até que a TAS atinja seu pico

M = Valor de pico da TAS

Durante a Fase de Ingestão temos:

O modelo visa calcular o pico de concentração de álcool no sangue, que se assume ocorrer ao final do tempo transcorrido no consumo de álcool. Assim, define-se que M=x1(s); note-se que essa é uma aproximação bastante boa nos casos em que s é grande. Entretanto, sabe-se que o pico da TAS ocorre pouco depois do fim do período de consumo e portanto, m>s. Assim:

Esta equação é usada para calcular o tempo necessário para que a TAS açaí abaixo de um limite predefinido.

Baseado em vários estudos pode-se estabelecer a = 0,2 e β = 1. O parâmetro referente ao sexo, b, é diferente para homens e mulheres devido ao fato que homens e mulheres têm diferentes porcentagens de gordura corporal. Como as mulheres apresentam maiores porcentagens de gordura corporal e o álcool não é absorvido pelos tecidos adiposos, elas têm menos água no organismo na qual o álcool é absorvido.

McKim estabelece que a quantidade de água no corpo de uma mulher é igual a 66% do peso e de 75% para um homem. Assim pode-se estabelecer b = 1 para homens e b = 0,88 para mulheres. O parâmetro de sexo v é diferente para homens e mulheres, uma vez que eles absorvem e metabolizam o álcool de forma diferente. De acordo com a literatura pode-se estabelecer v = 4 para homens e v = 0,4 para mulheres. Dessa maneira temos todas as variáveis necessárias à aplicação da fórmula.

10. Considerando a Idade

A idade está relacionada principalmente à quantidade de água no organismo e por isso deve ser levada em conta quando do cálculo da alcoolemia.

10.1. Água x Idade

Uma das variáveis mais importantes para se calcular a concentração de álcool no organismo é a porcentagem de água no corpo. A solubilidade do etanol na água leva à conclusão de que quanto mais água um indivíduo tiver no seu corpo, mais álcool pode ser diluído e, dessa maneira, maior será a variação da curva de alcoolemia.

A proporção de água encontrada no corpo humano sofre um declínio heterogêneo no decorrer da vida. Isso ocorre porque ao longo dos anos a composição corporal do homem passa por alterações. O ganho de gordura e a perda de tecido muscular diminui nossa capacidade de retenção de água. Desta maneira, a proporção, que aos 25 anos é de 62%, cai para 51% aos 75 anos nos homens e de 52% para 46% nas mulheres. Conforme mostra a tabela cinco, nesse artigo definiu-se como média significativa para ambos os sexos os seguintes valores:

Tabela 7: Porcentagem de água no organismo

Idade	Masculino	Feminino
18 a 40	61%	52%
41a 60	56%	49%
Mais de 60	51%	46%

Assim, a fórmula passa a contar com mais uma variável que a aproxima de um valor mais acurado; no caso um fator para cada faixa etária adotada e sexo, respectivamente.

Tabela 8: Fator Idade

Idade	Masculino Fator i	Feminino Fator i
18 a 40	1,0	0,85
41 a 60	0,92	0,80
Mais de 60	0,84	0,75

A fórmula passa a ser representada da seguinte forma:

c = A/m*r*i

Onde:

• c é a taxa de concentração de álcool no sangue
• A é a massa (quantidade) de álcool ingerida em gramas
• r é o fator de distribuição do indivíduo
• m é a massa da pessoa em kg
• i é o fator de idade

10.2. Considerando a Comida

Diversos estudos mostram que, com o estômago cheio, o pico de concentração de álcool sofre uma diminuição entre 9 e 23%; 16% em média. A literatura sobre o assunto corrobora a aplicação de um fator:

ra = 1,16*r

Para homens: ra = 0,81
Para mulheres: ra = 0,70

Dessa maneira o cálculo da equação de Widmark se dá segundo a fórmula:

c = A/m*ra*i

Onde:

• c é a taxa de concentração de álcool no sangue
• A é a massa (quantidade) de álcool ingerida em gramas
• ra é um valor constante e igual a:
• Para homens: ra = 0,81
• Para mulheres: ra = 0,70
• m é a massa da pessoa em kg
• i é o fator de idade

10.3. Considerando o Tecido Adiposo

A porcentagem de tecido adiposo no nosso organismo vai dos 10% aos 40% ou mais, contendo apenas 30% de água. Aqui se percebe que quando a percentagem de tecido adiposo aumenta no nosso organismo diminui a percentagem de água no mesmo, afetando a solubilidade do etanol e, portanto, sua concentração no organismo.

Em um ser humano de peso normal, o tecido adiposo corresponde a até 25% do peso corporal nas mulheres e 20% nos homens. As gorduras, produzidas por processos orgânicos, consistem de um grande grupo de compostos geralmente solúveis em solventes orgânicos e insolúveis em água. Sua insolubilidade na água deve-se à sua estrutura molecular, caracterizada por longas cadeias carbônicas. De forma a integrar a variável no cálculo da alcoolemia, deve-se considerar o cálculo do Índice de Massa Corporal e o Índice da Massa de Gordura.

10.3.1. Cálculo do IMC

Trata-se de um método fácil e rápido para a avaliação do nível de gordura de cada pessoa, ou seja, é um preditor internacional de obesidade adotado pela Organização Mundial da Saúde (OMS). O IMC é uma medida simples, mas pouco precisa. Por exemplo, pessoas musculosas podem ter um Índice de Massa Corporal alto e não serem gordas. O IMC também não é aplicável para crianças. Além disso, não é aplicável para idosos, para os quais se aplica classificação diferenciada.

Assim:

IMC=P/H2

Onde:

P = Peso

H = Altura

Um valor mais preciso pode ser obtido com o cálculo da taxa de gordura corporal, que é a razão entre a massa total de gordura coporal e a massa da pessoa. O valor resultante reflete tanto gordura essencial com gordura de armazenamento.  Diferentes fórmulas existem para estimar a proporção de gordura tendo em conta o índice de massa corpórea (IMC), a idade e o sexo. Todas apresentam valores muito parecidos e uma distribuição normal equivalente entre elas.

Fórmula de Deurenberg (1)	IMG = (1.20 x IMC) + (0.23 x I) - (10.8 x S) - 5.4
Fórmula de Deurenberg (2)	IMG = (1.29 x IMC) + (0.20 x I) - (11.4 x S) - 8.0
Fórmula de Gallagher	IMG = (1.46 x IMC) + (0.14 x I) - (11.6 x S) - 10
Fórmula de Jackson-Pollock	IMG = (1.61 x IMC) + (0.13 x I) - (12.1 x S) - 13.9

Onde:

IMG – Índice de massa de gordura

IMC – Índice de massa corporal

I – Idade em anos

S=1 para o sexo masculino

S=0 para o sexo feminino

Tabela 9 - Índice de Massa corporal

Cálculo IMC	Situação
Abaixo de 18,5	Abaixo do peso ideal
Entre 18,5 e 24,9	Peso normal
Entre 25,0 e 29,9	Sobrepeso
Entre 30,0 e 34,9	Obesidade grau I
Entre 35,0 e 39,9	Obesidade grau II
40,0 e acima	Obesidade grau III

Sabendo-se que o tecido adiposo contém 30% de água, pode-se inferir que quanto mais gordo o indivíuo, mais água ele terá no organismo e, portanto, maior a quantidade de álcool necessária para atingir a mesma taxa de alcoolemia do que outra pessoa com as mesmas características fisiológicas, porém com peso normal. Assim sendo, pode-se estabelecer valores para a quantidade de água no organismo, como uma função da idade e do índice de gordura apresentado.

Da tabela 5 temos:

Idade	Masculino*	Feminino*
18 a 40	61%	52%
41 a 60	56%	49%
Mais de 60	51%	46%

* Valores válidos para indivíduos com peso normal.

Redesenhando a tabela temos:

Tabela  10: Água no organismo (%)
Sexo	18 a 40 anos				41 a 60 anos				Mais de 61 anos
	Magro	Normal	Sobrepeso	Obeso	Magro	Normal	Sobrepeso	Obeso	Magro	Normal	Sobrepeso	Obeso
M	51,90	61,00	77,00	84,10	47,60	56,00	64,40	77,20	43,40	51,00	58,60	70,30
F	44,30	52,00	59,80	71,70	41,70	49,00	56,30	67,60	39,30	46,00	52,90	63,60

Tabela 11: Fator de Gordura (Fg)
Sexo	18 a 40 anos				41 a 60 anos				Mais de 61 anos
	Magro	Normal	Sobrepeso	Obeso	Magro	Normal	Sobrepeso	Obeso	Magro	Normal	Sobrepeso	Obeso
M	0,85	1	1,26	1,38	0,78	0,92	1,06	1,27	0,71	0,84	0,97	1,15
F	0,73	0,85	0,98	1,18	0,68	0,80	0,93	1,11	0,65	0,75	0,87	1,05

Magro IMC<18,5

Normal 25>IMC>18,5

Sobrepeso 30>IMC>25

Obeso IMC>30

Tem-se:

c = A/m *ra*Fg

Onde:

• c é a taxa de concentração de álcool no sangue
• A é a massa (quantidade) de álcool ingerida em gramas
• ra é um valor constante (com alimentação)
• Para homens: ra = 0,81
• Para mulheres: ra = 0,70
• m é a massa da pessoa em kg
• Fg é o fator de gordura*

* Note-se que o fator de gordura já considera o fator idade.

10.4. Considerando a Altura

Percebe-se que a altura influencia diretamente o valor do índice de massa corporal e, portanto, faz variar os valores de concentração alcoólica no organismo. A altura do indivíduo influencia o cálculo da taxa de alcoolemia, comportando-se de forma semelhante para homens e mulheres. A altura, se considerada de forma individualizada, apenas indica uma maior superfície dos tecidos e assim mais área para a dissolução de álcool. Na verdade, esta variável não pode ser considerada de forma isolada, mas em combinação com o peso, a quantidade de tecido adiposo, massa muscular, idade, sexo e eventualmente aspectos genéticos e raciais. A sua contribuição na equação de alcoolemia está incorporada nos cálculos do IMC e do IMG.

10.5. Considerando a Massa muscular

O desenvolvimento da massa muscular depende de muitos fatores. Além do sexo e perfil hormonal, são importantes a constituição física inata, o estado nutricional e estratégias alimentares adotadas, tipo de treino e nível de atividade física praticada. O ser humano possui aproximadamente 639 músculos. Cada músculo possui o seu nervo motor, o qual se divide em várias fibras para poder controlar todas as células do músculo, através da placa motora. Os homens possuem uma massa de músculo esquelético maior que a das mulheres.

Num homem adulto normal, 42% da massa corporal é composta pelos músculos, enquanto nas mulheres esse valor apresenta uma média de 36%. Sabe-se que 73% da massa muscular é composta de água. Assim, a contribuição muscular à quantidade de água no corpo varia em 31,0% do peso nos homens e 25% nas mulheres. Maior a massa muscular, maior a quantidade de água no organismo e maior a quantidade de álcool ingerida para atingir picos de alcoolemia iguais aos de um indivíduo de padrão normal.

Ao se agregar a massa muscular como outra variável que afeta a taxa de alcoolemia, tomam-se os valores médios observados para cada sexo como base. Dada a massa muscular do indivíduo o fator Mm é calculado da seguinte forma:

Mm = Mmi

       Mmm

Onde:

• Mm é o fator de massa muscular
• Mmi é a massa muscular do indivíduo em %
• Mmm é a massa muscular média = 42% para homens e 36% para mulheres

Tem-se então que:

c = A/m*ra*Fg*Mm

Onde:

• c é a taxa de concentração de álcool no sangue
• A é a massa (quantidade) de álcool ingerida em gramas
• ra é um valor constante (com alimentação)
• Para homens: ra = 0,81
• Para mulheres: ra = 0,70
• m é a massa da pessoa em kg. (Kg)
• Fg é o fator de gordura
• Mm é o fator de massa muscular

10.6. Uso de Medicamentos, Fadiga, Tolerância e Patamar de duas horas da TAS

Esses são aspectos que influenciam o valor da taxa de alcoolemia, mas que não podem ser mensurados de forma objetiva, razão pela qual a sua incorporação num modelo matemático não pode ser feita. Deve-se lembrar que a presença de qualquer um deles pode alterar de forma significativa os valores encontrados para a TAS.

11. Resultados

Para analisar os resultados das formulações propostas e da correta definição das variáveis inseridas no modelo, propôs-se o exemplo a seguir, começando com a curva original de Widmark e as posteriores variações da mesma, à medida que as variáveis foram sendo inseridas.

Para o exemplo supõe-se um homem e uma mulher adultos, com altura média do brasileiro, peso e massa muscular normais, 45 anos de idade, não usa medicamentos, não desenvolveu tolerância anormal ao álcool, sem fadiga e que não apresenta o patamar de duas horas. Cada um ingeriu uma dose de uísque, uma garrafa de vinho e dois cálices de licor, num período de 3 horas. Assim temos:

A:

Sexo = Masculino

Altura = 1,73 metros

Peso = 70 kg

Idade = 45 anos

Massa muscular = 45%

Alimentação = em jejum

B:

Sexo = Feminino

Altura = 1,61 metros

Peso = 58 kg

Idade = 45 anos

Massa muscular = 39%

Alimentação = em jejum

Quantidade de bebida ingerida para ambos: 102 gramas de alcool

Aplicando a Fórmula de Widmark tem-se que:

donde:

CA=102/70*0,7 CA= 2,08

CB=102/58*0,6 CB= 2,93

 

Considerando o Tempo de Ingestão:

	Bebido	No Sangue	No Sangue	p/ ml*	p/ ml*
12h	16	16,00	16,00	0,343	0,414
13h	66	75,00	75,70	1,607	1,958
14h	20	88,00	89,40	1,886	2,312
15h	0	81,00	83,10	1,736	2,149
16h	0	74,00	76,80	1,586	1,986
17h	0	67,00	70,50	1,436	1,823
18h	0	60,00	64,20	1,286	1,660
19h	0	53,00	57,90	1,136	1,497
20h	0	46,00	51,60	0,986	1,334
21h	0	39,00	45,30	0,836	1,172
22h	0	32,00	39,00	0,686	1,009
23h	0	25,00	32,70	0,536	0,846
h	0	18,00	26,40	0,386	0,683
1h	0	11,00	20,10	0,236	0,520
2h	0	4,00	13,80	0,086	0,357
3h	0	0,00	7,50	0,000	0,194
4h	0	0,00	1,20	0,000	0,031
5h	0	0,00	0,00	0,000	0,000

Deve-se notar que ao considerar o tempo, os valores diminuem, uma vez que o metabolismo está agindo para eliminar o álcool. O pico da curva situa-se mais abaixo do que se considerados os valores absolutos da fórmula de Widmark.

Considerando a idade:

c = A/m*r*i

CA=102/70*0,7*0,92 CA= 2,26

CB=102/58*0,6*0,80 CB= 3,66

Considerando a comida:

(ambos se alimentando enquanto bebem)

c = A/m*ra*i

CA=102/70*0,81*0,92 CA= 1,96

CB=102/58*0,7*0,80 CB= 3,14

Considerando a gordura:

(Não varia pois os indivíduos tem pesos normais)

c = A/m *ra*Fg

CA=102/70*0,81*0,92 CA= 1,96

CB=102/58*0,7*0,80 CB= 3,14

Considerando a Massa Muscular:

Mm = Mmi

Mmm

MmA = 45/42 MmA = 1,07

MmB =  39/36 MmB = 1,08

c = A/m*ra*Fg*Mm

CA=102/70*0,81*0,92*1,07 CA= 1,83

CB=102/58*0,7*0,80*1,08 CB= 2,91

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